Fonction Logarithme - Spécialité
Résolution d’inéquation
Exercice 1 : Se ramène à un trinôme de signe constant (l'ensemble de solution est le domaine de définition)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]-2; 1\right[ \) de :\[ \operatorname{ln}\left(x + 2\right) \leq \operatorname{ln}\left(80\right) - \operatorname{ln}\left(-2x + 2\right) \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Inéquation de la forme a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\left(\dfrac{11}{9}\right)^{x} \gt 7\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 3 : Inéquation de la forme k*a^x > b (toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[14 \times 4^{x} \le 12\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 4 : [Ens. de déf non précisé] log(x + b) + c >= 0
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \operatorname{ln}\left(- x + 4\right) -2 \geq 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : 'Inéquation de la forme k*a^x > b (les solutions peuvent être R ou l'ensemble vide, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[8 \times 9^{x} \lt -18\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[